Dengue is an infection transmitted by mosquitoes and is present in all tropical and subtropical regions of the planet. In recent years, the transmission of the disease has increased, predominantly in urban and semi-urban areas, and has become an important public health problem. The National Health Institute (Instituto Nacional de Salud-INS) determined Cali to be the municipality with the most cases of dengue in Colombia. According to the INS, up to epidemiological week 18 (April 28 to May 4, 2013) 5 134 cases of dengue -and 171 cases of severe dengue- have been reported. This study presents a description of the Ross-Macdonald model, and qualitative analysis of this model, and an analysis of the sensitivity of the model to changes in its parameters. Based on the adjustment of the model obtained for cases that occurred in 2010, simulations of possible scenarios of epidemic outbreaks in the city of Cali are created and analyzed.

El dengue es una infección transmitida por mosquitos que se presenta en todas las regiones tropicales y subtropicales del planeta. En años recientes, la transmisión ha aumentado de manera predominante en zonas urbanas y semiurbanas y se ha convertido en un importante problema de salud pública. El Instituto Nacional de Salud-INS, ubicó a Cali como el municipio con más casos de dengue en Colombia. De acuerdo con el INS, en la ciudad de Cali, hasta la semana epidemiológica 18 (del 28 de abril al 4 de mayo de 2013), se han notificado 5 134 casos de dengue y 171 de dengue grave. En este trabajo se presenta la descripción del modelo Ross McDonald, el análisis cualitativo de dicho modelo, y el análisis de sensibilidad del modelo a cambios en sus parámetros. Y base en el ajuste del modelo obtenido para los casos presentados en el 2010, se hacen y analizan simulaciones de posibles escenarios de brotes epidémicos en la ciudad de Cali.

El dengue es una infección transmitida por mosquitos que se presenta en todas las regiones tropicales y subtropicales del planeta. En años recientes, la transmisión ha aumentado de manera predominante en zonas urbanas y semiurbanas y se ha convertido en un importante problema de salud pública. El Instituto Nacional de Salud-INS, ubicó a Cali como el municipio con más casos de dengue en Colombia. De acuerdo con el INS, en la ciudad de Cali, hasta la semana epidemiológica 18 (del 28 de abril al 4 de mayo de 2013), se han notificado 5 134 casos de dengue y 171 de dengue grave. En este trabajo se presenta la descripción del modelo Ross McDonald, el análisis cualitativo de dicho modelo, y el análisis de sensibilidad del modelo a cambios en sus parámetros. Y base en el ajuste del modelo obtenido para los casos presentados en el 2010, se hacen y analizan simulaciones de posibles escenarios de brotes epidémicos en la ciudad de Cali.

Dengue is an infection transmitted by mosquitoes and is present in all tropical and subtropical regions of the planet. In recent years, the transmission of the disease has increased, predominantly in urban and semi-urban areas, and has become an important public health problem. The National Health Institute (Instituto Nacional de Salud-INS) determined Cali to be the municipality with the most cases of dengue in Colombia. According to the INS, up to epidemiological week 18 (April 28 to May 4, 2013) 5 134 cases of dengue -and 171 cases of severe dengue- have been reported. This study presents a description of the Ross-Macdonald model, and qualitative analysis of this model, and an analysis of the sensitivity of the model to changes in its parameters. Based on the adjustment of the model obtained for cases that occurred in 2010, simulations of possible scenarios of epidemic outbreaks in the city of Cali are created and analyzed.

Para el estudio de la dinámica del VIH-SIDA en la ciudad de Cali, se uso el clásico modelo SIR para la transmisión de enfermedades infecciosas, donde la población total es dividida en Susceptibles, Infectados y Removidos, con los supuestos de que la transmisión sexual es el único medio de contagio y los individuos no se recuperan y mueren. Basándose en la información suministrada por la Secretaria Municipal de Salud de Santiago de Cali, DANE y Planeación Municipal, se estimaron los parámetros del modelo y del número reproductivo básico. Se realizaron simulaciones de algunos escenarios con el propósito de establecer tendencias a largo plazo de la enfermedad. Se estimaron los puntos de equilibrio del sistema y se analizaron las condiciones de estabilidad, encontrándose que actualmente el sistema posee dos puntos de equilibrio: E1: Libre de la enfermedad, de naturaleza inestable; E2: Endémico, de naturaleza asintóticamente estable. Tomando como condiciones iniciales la información del año 2008, se observo que la enfermedad tiende al equilibrio endémico después de 100 años. A través de simulaciones se logro establecer que al reducir la probabilidad de contagio entre susceptibles e infectados, la enfermedad tiende al equilibrio endémico de forma más lenta y se logra disminuir el número máximo de infectados y removidos.

The classical Kermack-Mckendric SIR model for infectious disease transmission was used for studying the dynamics of HIV-AIDS in the city of Cali; individuals were classified as being susceptible, infected or recovered (SIR) on the assumption that sexual transmission would be the only means of transmission and that individuals would not recover or die. The model's parameters and basic reproductive numbers were estimated using information supplied by the Santiago de Cali Municipal Secretariat of Health, the Colombian Statistics Bureau (DANE) and the Municipal Planning department. Some scenarios were simulated to establish long-term disease trends. The system's equilibrium points were estimated and stability conditions analyzed finding that the current system had two equilibrium points: unstable, disease-free (E1) and stable, endemically asymptotic (E2). Taking information from 2008 as initial conditions, it was observed that the disease would tend towards equilibrium after a 100 year endemic. Simulations suggested that the disease would tend towards endemic equilibrium more slowly by reducing the probability of contact between susceptible and infected individuals and that the maximum number of infected and recovered could also become reduced.